ในขณะที่การตอบสนองของสุนัขต่อพฤติกรรมและคำพูดเว็บสล็อตออนไลน์ ของมนุษย์ ได้รับความสนใจเป็นอย่างมาก ( SN: 10/1/16, p. 11 ) นักวิจัยเพียงแค่เกาพื้นผิวของปฏิสัมพันธ์ระหว่างมนุษย์กับแมว การวิจัยพบว่าแมวบ้าน ( Felis catus ) ดูเหมือนจะตอบสนองต่อการแสดงออกทางสีหน้าของมนุษย์และสามารถแยกแยะระหว่างเสียงต่างๆ ของมนุษย์ได้ แต่แมวจำชื่อตัวเองได้ไหม?
“ฉันคิดว่าเจ้าของแมวหลายคนรู้สึกว่าแมวรู้จักชื่อของมันหรือคำว่า
‘อาหาร’” แต่จนถึงตอนนี้ยังไม่มีหลักฐานทางวิทยาศาสตร์ที่จะสนับสนุนสิ่งนั้นได้ Atsuko Saito นักจิตวิทยาจากมหาวิทยาลัยโซเฟียในโตเกียวและเจ้าของแมวกล่าว .
ดังนั้นไซโตะและเพื่อนร่วมงานของเธอจึงกระโจนเข้าสู่คำถามการวิจัยนั้น พวกเขาขอให้เจ้าของแมวพูดคำนามสี่คำที่มีความยาวเท่ากันตามด้วยชื่อแมว แมวค่อยๆ หมดความสนใจกับคำนามแต่ละคำ แต่แล้วก็มีปฏิกิริยาตอบสนองต่อชื่อของมันอย่างแรงกล้า เช่น ขยับหู หัวหรือหาง ขยับตำแหน่งอุ้งเท้าหลัง หรือแน่นอนว่าร้องเหมียว ผลลัพธ์ที่ได้คือแมวที่อาศัยอยู่ตามลำพัง กับแมวตัวอื่นๆ และที่คาเฟ่แมว ซึ่งลูกค้าสามารถออกไปเที่ยวกับแมวได้ และเมื่อคนอื่นที่ไม่ใช่เจ้าของพูดชื่อ แมวก็ยังตอบสนองต่อชื่อของพวกเขามากกว่าคำนามอื่นๆ
การค้นพบหนึ่งครั้งทำให้ทีมหยุดชั่วคราว คาเฟ่แมวมักจะตอบสนองต่อชื่อของพวกเขาและแมวตัวอื่นๆ ที่อาศัยอยู่ที่นั่น แมวบ้านทำน้อยครั้งมาก นักวิจัยเขียนว่า ผู้คนจำนวนมากมาที่คาเฟ่แมว และชื่อแมวมักถูกเรียกรวมกัน ดังนั้นอาจเป็นเรื่องยากสำหรับแมวที่จะเชื่อมโยงชื่อของตัวเองกับการเสริมแรงในเชิงบวกในสภาพแวดล้อมเหล่านี้
ส่วนเรื่องแมวจะเข้าใจหรือไม่ว่าชื่ออะไร มีแต่แมวเท่านั้นที่รู้
การคูณ 2 x 2 เป็นเรื่องง่าย แต่การคูณตัวเลขสองตัวที่มีมากกว่าหนึ่งพันล้านหลัก – ต้องใช้การคำนวณอย่างจริงจัง
เทคนิคการคูณที่สอนในโรงเรียนประถมอาจเป็นเรื่องง่าย แต่สำหรับตัวเลขจำนวนมาก มันช้าเกินไปที่จะเป็นประโยชน์ นักคณิตศาสตร์สองคนบอกว่าพวกเขาพบวิธีที่เร็วที่สุดในการคูณตัวเลขที่ใหญ่มาก
ทั้งคู่อ้างว่าได้บรรลุขีดจำกัดความเร็วสูงสุดสำหรับการคูณ ซึ่งแนะนำครั้งแรกเมื่อเกือบ 50 ปีที่แล้ว ความสำเร็จดังกล่าวซึ่งอธิบายทางออนไลน์เมื่อวันที่ 18 มีนาคมที่เอกสาร HAL ยังไม่ผ่านการตรวจสอบโดยเพื่อน แต่ถ้าเทคนิคนี้ต้องพิจารณาอย่างละเอียดถี่ถ้วน ก็อาจเป็นวิธีที่เร็วที่สุดในการคูณจำนวนเต็มหรือจำนวนเต็ม
ถ้าคุณถามคนทั่วไปว่านักคณิตศาสตร์ทำอะไร “พวกเขาพูดว่า ‘โอ้ พวกเขานั่งอยู่ในสำนักงานแล้วคูณจำนวนมหาศาลเข้าด้วยกัน'” ผู้เขียนร่วมการศึกษา David Harvey แห่งมหาวิทยาลัยนิวเซาธ์เวลส์ในซิดนีย์กล่าวติดตลก “สำหรับฉัน มันเป็นเรื่องจริง”
เมื่อทำการคำนวณด้วยตัวเลขที่สูงเกินไป การวัดความเร็วที่สำคัญที่สุดคือจำนวนการดำเนินการที่ต้องการอย่างรวดเร็วเพียงใด และด้วยเหตุนี้เวลาที่ใช้ในการคำนวณจึงเพิ่มขึ้นเมื่อคุณคูณสตริงตัวเลขที่ยาวขึ้นและยาวขึ้น
การเติบโตนั้นแสดงในรูปของ n ซึ่งกำหนดเป็นจำนวนหลักในตัวเลขที่กำลังคูณ สำหรับเทคนิคใหม่ จำนวนการดำเนินการที่ต้องการจะเป็นสัดส่วนกับ n คูณลอการิทึมของ n ซึ่งแสดงเป็น O(n log n) ในศัพท์แสงทางคณิตศาสตร์ นั่นหมายความว่า หากคุณเพิ่มจำนวนหลักเป็นสองเท่า จำนวนการดำเนินการที่ต้องการจะเพิ่มขึ้นเร็วขึ้นเล็กน้อย มากกว่าเวลาที่ใช้ในการคำนวณสองเท่า
แต่ต่างจากวิธีการคูณที่ง่ายกว่า เวลาที่ต้องการไม่ได้เพิ่มเป็นสี่เท่าหรือเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว เมื่อจำนวนหลักเพิ่มขึ้น รายงาน Harvey และ Joris van der Hoeven จากหน่วยงานวิจัยแห่งชาติของฝรั่งเศส CNRS และ École Polytechnique ใน Palaiseau อัตราการเติบโตที่ช้าลงนั้นทำให้ผลิตภัณฑ์ที่มีจำนวนมากกว่าสามารถคำนวณได้ง่ายขึ้น
ความเร็วสูงสุดที่คาดการณ์ไว้ก่อนหน้านี้สำหรับการคูณคือ O (n log n) ซึ่งหมายความว่าผลลัพธ์ใหม่ตรงตามขีดจำกัดที่คาดไว้ แม้ว่าจะเป็นไปได้ว่าวันหนึ่งอาจพบเทคนิคที่เร็วกว่านี้ แต่นักคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่คิดว่าวิธีนี้เร็วพอๆ กับการคูณ
Martin Fürer นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีจาก Penn State กล่าวว่า “ฉันรู้สึกประหลาดใจมากที่มันทำสำเร็จ” เขาค้นพบการเพิ่มความเร็วของการคูณอีกในปี 2550 แต่เลิกทำการปรับปรุงเพิ่มเติม “มันดูสิ้นหวังสำหรับฉันมาก”
เทคนิคใหม่นี้มาพร้อมกับข้อแม้: มันจะไม่เร็วกว่าวิธีการแข่งขัน เว้นแต่คุณจะคูณจำนวนมหาศาลอย่างอุกอาจ แต่มันไม่ชัดเจนว่าตัวเลขเหล่านั้นจะต้องมีขนาดใหญ่แค่ไหนเพื่อให้เทคนิคนั้นเอาชนะได้ — หรือถ้าเป็นไปได้ด้วยซ้ำที่จะคูณตัวเลขจำนวนมากเช่นนั้นในโลกแห่งความเป็นจริง
ในการศึกษาครั้งใหม่นี้ นักวิจัยพิจารณาเฉพาะตัวเลขที่มีตัวเลขมากกว่า 10 214857091104455251940635045059417341952หลักเท่านั้น เมื่อเขียนเป็นเลขฐานสอง ซึ่งตัวเลขจะถูกเข้ารหัสด้วยลำดับ 0 วินาที และ 1 วินาที แต่นักวิทยาศาสตร์ไม่ได้ทำการคูณจำนวนมหาศาลเหล่านี้ เพราะนั่นเป็นตัวเลขมากกว่าจำนวนอะตอมในจักรวาลอย่างมากมาย นั่นหมายความว่าไม่มีทางทำการคำนวณแบบนั้นบนคอมพิวเตอร์ได้ เพราะมีอะตอมไม่เพียงพอที่จะแทนจำนวนมหาศาลเช่นนี้ คูณน้อยสล็อตออนไลน์
